Le 6 octobre 2026, OpenAI a mis en ligne 722 manuscrits de mathématiques produits par un modèle qu'elle n'a pas rendu public, regroupés en 372 « familles » de résultats. L'ensemble est déposé dans un dépôt GitHub, openai/math, sous licence Apache 2.0, avec les PDF, les fichiers source et, pour une partie des textes, des formalisations en Lean. C'est l'une des plus grosses livraisons de « science » générée par machine jamais publiée d'un coup, et elle arrive au pire moment pour une communauté mathématique déjà tendue sur le sujet.

Ce qu'OpenAI a mis en ligne, et comment

Selon la présentation reprise par Unite.ai, l'entreprise a soumis près de 4 000 problèmes à son modèle interne, puis trié la production pour ne garder que les résultats qu'elle jugeait assez significatifs. Chaque résultat retenu aurait mobilisé en moyenne l'équivalent de trois heures de « réflexion » d'un abonnement ChatGPT Pro. OpenAI décrit le modèle comme nettement plus capable que GPT-6 Astra, sa version grand public du moment.

La démarche prolonge une série d'annonces de l'été et de la rentrée : le 8 septembre, l'entreprise affirmait qu'un système interne avait produit une preuve formalisée en Lean autour de l'équation de Navier-Stokes, l'un des sept problèmes du prix du millénaire posés par l'institut Clay en 2000. OpenAI a précisé ne pas réclamer le prix. Le dépôt publié en octobre couvre des objets d'arithmétique, de combinatoire, d'analyse ou de physique mathématique, de la région sans zéro de la fonction zêta de Riemann à la conjecture de Hodge pour certaines variétés abéliennes.

Le point sensible tient dans un mot du communiqué. Le tri de significativité a été fait par OpenAI. Rien, dans l'annonce, ne décrit une évaluation indépendante de la justesse ou de l'intérêt de l'ensemble. L'entreprise a tout de même publié dix résumés abrégés du raisonnement du modèle, sur des objets comme l'exposant d'irrationalité de π, la conjecture de Mahler ou la formule de Mézard-Parisi pour les verres de spin dilués. Ces résumés donnent à voir une partie du cheminement ; ils ne remplacent pas la lecture complète des démonstrations.

« Différents stades de vérification »

C'est la formule que met en avant OpenAI, et elle recouvre des situations très inégales. Beaucoup de manuscrits sont accompagnés d'une formalisation en Lean, un langage qui permet à un ordinateur de contrôler qu'une démonstration formelle ne comporte pas de trou logique. D'autres n'en ont pas. Le fichier d'accompagnement du dépôt prévient en toutes lettres que les résultats non formalisés peuvent contenir des erreurs, l'entreprise promettant de les corriger et d'ajouter les formalisations manquantes au fil de l'eau.

La nuance compte parce qu'un certificat Lean ne prouve pas tout. Il garantit qu'une preuve, une fois traduite en langage formel, tient. Il ne dit pas que l'énoncé est intéressant, que la traduction correspond bien au théorème annoncé en langage naturel, ni qu'un humain a compris le raisonnement. Les mathématiciens rappellent qu'un résultat ne devient utilisable qu'une fois lu, expliqué et absorbé par ses pairs. La méthode vaut d'ailleurs pour les travaux concurrents : Anthropic revendiquait en septembre d'avoir « formalisé » le dernier théorème de Fermat, un chantier dont l'intérêt reste la vérification mécanique, pas la découverte.

La controverse : du « slop » dans la recherche

La publication tombe sur un terrain déjà miné. Scientific American rapporte que des experts qualifient de fautes scientifiques certaines des annonces mathématiques récentes d'OpenAI, au motif qu'elles présentent comme neufs des résultats mal attribués. Steven Miller, mathématicien à l'université Yeshiva, affirme ainsi qu'un argument central mis au crédit d'Astra figurait déjà dans l'un de ses articles de 2016.

La crainte de fond est celle d'une pollution des archives de prépublications par des textes mal vérifiés, ce que des chercheurs nomment « slop mathématique ». Le reproche n'est pas théorique. Un seul chercheur suffit déjà à saturer une discipline, comme l'a montré le cas Polson et ses 200 prépublications assistées par IA. À l'échelle de 722 textes déposés d'un coup, la charge de relecture retombe sur une communauté bénévole qui ne peut pas suivre.

Le conflit a aussi un versant institutionnel. D'après Gizmodo, OpenAI a retiré son parrainage, chiffré à un million de dollars, du concours de mathématiques de Caltech, deux jours après l'annonce sur Navier-Stokes, alors que des mathématiciens demandaient la suspension de l'événement. CryptoBriefing fait état de lettres ouvertes signées par des centaines de chercheurs, dont des médaillés Fields, pour réclamer plus de prudence sur l'attribution et la communication autour de ces travaux.

Pourquoi les archives craquent

Le problème dépasse OpenAI. La submersion des dépôts par les textes assistés par IA a déjà poussé arXiv à plafonner certaines soumissions à deux par mois. Une analyse de l'entreprise de détection Originality.ai, dont la méthode reste discutable, mesure une hausse de 75 % du nombre d'articles de mathématiques déposés sur arXiv entre août 2025 et août 2026, et une progression de 68 % de la part d'abstracts classés « probablement générés par IA ». La proportion de prépublications de maths reconnaissant un recours à l'IA serait passée de moins de 5 % en mars à près d'un quart fin août.

Face à cela, OpenAI dit s'appuyer sur un groupe consultatif « Mathématiques et intelligence artificielle » hébergé par l'Institute for Advanced Study de Princeton. Ce groupe a publié ses recommandations le 29 septembre, après avoir reçu plus de 600 réponses de la communauté. Elles sont sévères pour les laboratoires : déposer les résultats dans des dépôts qu'aucun acteur de l'IA ne contrôle, ne pas traiter ces publications comme du marketing, et documenter pour chaque résultat le nom du modèle, les instructions données, un résumé du raisonnement, le temps et le coût de calcul. Pour les livraisons de masse, le groupe demande un document joint indiquant combien de problèmes comparables ont été tentés et ont échoué, chiffre qu'OpenAI n'a pas publié pour ses 722 manuscrits. Le groupe va plus loin : il dit ne pas cautionner le fait que les laboratoires éprouvent des problèmes de recherche sur des modèles propriétaires et leur demande d'arrêter. Il recommande aussi un accès large et équitable à des modèles publics, et un financement des efforts de compréhension humaine passant par des institutions sans but lucratif.

OpenAI affirme vouloir mettre à jour ses standards de divulgation et financer des ateliers pour aider les humains à comprendre les résultats produits par ses modèles. Le modèle qui a tout généré reste fermé.