Le 8 octobre 2026, lors d'une visioconférence de la Société mathématique de France, le médaillé Fields Hugo Duminil-Copin a dit avoir pleuré après la mise en ligne par OpenAI de plus de 700 preuves mathématiques produites par un modèle d'intelligence artificielle. Seize de ses questions de recherche figurent parmi les problèmes concernés. Il parle d'un « démantèlement » de sa discipline et redoute l'effet de ces annonces sur les jeunes chercheurs.

Le lot de preuves qui a déclenché la réaction

L'épisode part d'une livraison déjà racontée. Le 6 octobre, OpenAI a déposé sur GitHub 722 manuscrits de mathématiques générés par un modèle interne non commercialisé, regroupés en 372 familles de résultats. L'entreprise dit avoir soumis près de 4 000 problèmes ouverts à sa machine, puis trié elle-même la production pour ne garder que ce qu'elle jugeait assez significatif. Chaque résultat retenu aurait mobilisé en moyenne l'équivalent de trois heures de « réflexion » d'un abonnement ChatGPT Pro.

La liste touche des objets d'arithmétique, de combinatoire, d'analyse et de physique mathématique. Elle recoupe des travaux en cours partout dans la communauté, dont ceux de Hugo Duminil-Copin, professeur à l'Institut des hautes études scientifiques et lauréat de la médaille Fields en 2022 pour ses résultats sur les transitions de phase et la physique statistique. Seize de ses questions de prédilection figurent parmi les problèmes attaqués par le modèle, selon son témoignage rapporté par Le Monde.

Un médaillé Fields qui a pleuré

Le chercheur s'est exprimé lors d'une visioconférence organisée le 8 octobre par la Société mathématique de France, puis au téléphone avec Le Monde. Il raconte avoir pleuré seul dans la nuit, au point de réveiller sa fille. Pendant les questions, il décrit « un démantèlement de notre activité » et dit qu'OpenAI a « annihilé » son domaine de recherche. Pour donner à sentir ce qu'il éprouve, il compare l'événement à un marathon couru avec un poids sur le dos, dépassé sur la ligne d'arrivée.

Reste le travail concret. Duminil-Copin prévoit d'examiner les quelque 3 500 pages qui le concernent a priori, sans en avoir envie. Lire des démonstrations écrites par une machine n'a pas, dit-il, « la même saveur » que lire celles de ses pairs. Son projet affiché est de montrer ce que les mathématiciens apportent encore une fois le résultat posé — le comprendre, le transmettre — et de « créer de l'activité humaine autour de ces résultats ».

« Résoudre » un problème, est-ce faire des maths ?

La controverse tient à ce que recouvre le verbe « résoudre » quand il s'applique à un modèle de langage. Une partie des manuscrits est accompagnée d'une formalisation en Lean, un logiciel qui contrôle qu'une démonstration traduite en langage formel ne comporte pas de trou logique. Moins de la moitié des textes en disposent, et le dépôt prévient que les résultats non formalisés peuvent contenir des erreurs. Dès le lendemain de la publication, trois articles ont été retirés après la découverte de fautes, dont une erreur de signe qui invalidait un argument.

Un certificat Lean garantit la justesse logique d'une preuve, pas son intérêt, ni que l'énoncé formel correspond bien au théorème annoncé en langage naturel, ni qu'un humain a compris le raisonnement. Les mathématiciens rappellent qu'un résultat ne devient utilisable qu'une fois lu, expliqué et absorbé par la communauté, ce qui demande souvent des semaines. L'écart entre une annonce et un apport scientifique vérifié s'était déjà vu quelques jours plus tôt, quand des biologistes avaient corrigé une « découverte » biologique attribuée à Claude par Anthropic en rappelant qu'une piste n'est pas une découverte.

Terence Tao, lui aussi médaillé Fields, a formulé la critique la plus construite. Sur son blog, il distingue deux régimes. Dans les « maths 1.0 », une percée déclenche séminaires, collaborations, problèmes dérivés et formation des jeunes, avant d'entrer dans les manuels. Résoudre les problèmes ouverts à l'échelle industrielle revient selon lui à les « moissonner » : la machine produit la solution, perd intérêt pour le domaine, et tous les sous-produits d'une recherche humaine (les pistes abandonnées, les questions nouvelles, la compréhension partagée) disparaissent. Savoir qu'une solution existe « contamine » en outre les recherches suivantes, qui ne peuvent plus explorer le problème d'un œil neuf. Tao appelle à des « maths 2.0 » qui cesseraient de récompenser la seule résolution brute au profit de l'exposition et de la construction de communautés.

Admiration et colère dans la communauté

La réaction n'est pas unanime. Côté admiratif, le mathématicien Cédric Villani voit, d'après le média 75 Secondes, le basculement scientifique le plus marquant depuis quatre siècles, et estime que cette production contiendrait de quoi décerner au moins douze médailles Fields. Côté hostile, l'Association for Human Mathematics, dont Tao a relayé le communiqué, dénonce une démonstration de puissance technologique : « les mathématiciens n'ont pas demandé ce travail », écrit-elle, en invitant ses membres à cesser de collaborer avec OpenAI et à replacer la compréhension humaine au centre de la discipline. Le Monde rapporte une position plus mesurée chez d'autres chercheurs, qui disent surtout vouloir limiter leurs échanges avec l'entreprise.

Le fond du reproche reste méthodologique. OpenAI avait promis le 21 septembre de travailler avec un comité consultatif international installé à l'Institute for Advanced Study de Princeton, qui a rendu ses premières recommandations le 29 septembre. La livraison du 6 octobre ne les suit pas entièrement : le modèle demeure fermé, la formalisation manque pour une majorité des textes, et le nombre de problèmes comparables tentés puis échoués, la donnée qui permettrait de juger du taux de réussite réel, n'a pas été publié. Vingt-huit médaillés Fields vivants réclament de leur côté un cadre commun pour l'usage de l'IA en recherche. Les cinq problèmes du prix du millénaire encore ouverts ne sont pas résolus dans le lot, seulement effleurés par endroits.

Ce qui inquiète pour les plus jeunes

Au-delà de son propre travail, Duminil-Copin dit redouter l'effet sur la génération qui entre dans la discipline. Son inquiétude porte sur la libre circulation des idées : les modèles ont exploité les problèmes que la communauté jugeait importants, ceux dont les chercheurs parlaient entre eux, et « toute cette culture de la circulation vole en éclats » si les meilleures pistes sont moissonnées avant d'avoir servi à former quiconque. Un jeune mathématicien qui voit ses sujets résolus avant d'avoir commencé risque, dans cette lecture, de se décourager.

La crainte rejoint un mouvement de fond : la submersion des dépôts scientifiques par les textes assistés par IA a déjà conduit arXiv à plafonner les soumissions à deux par mois et par auteur depuis le 1er octobre, faute de modérateurs bénévoles pour trier. À l'échelle de 722 manuscrits déposés d'un coup, la charge de relecture retombe sur une communauté qui ne peut pas suivre, et dont la vérification prendra des années. Le modèle qui a tout généré reste inaccessible. OpenAI ne l'a pas commercialisé et n'a pas documenté la procédure suivie.