Le 8 septembre 2026, OpenAI a annoncé qu'un modèle interne avait produit une preuve mathématique portant sur les équations de Navier-Stokes, l'un des sept problèmes du prix du millénaire désignés par le Clay Mathematics Institute en 2000, chacun doté d'un million de dollars. Quelques heures plus tôt, deux mathématiciens avaient rendu publics leurs propres travaux sur un problème voisin. Le laboratoire est aussitôt accusé de s'être approprié leur approche sans les créditer.

Ce qu'OpenAI revendique

Selon l'entreprise, la preuve a été générée par un modèle interne décrit comme « nettement plus performant que GPT-6 Astra », en mobilisant environ 10 000 agents d'IA en parallèle pendant 88 heures, soit un peu moins de quatre jours (Axios, phys.org). Le calcul aurait produit plus de 130 milliards de « tokens » et coûté « des millions de dollars », un budget qu'OpenAI chiffre à environ mille fois celui des tentatives précédentes (Futura-Sciences).

Les équations de Navier-Stokes décrivent le mouvement des fluides, de l'écoulement de l'air autour d'une aile à la circulation de l'eau, et servent quotidiennement en météorologie et en aéronautique. Elles sont posées depuis le XIXe siècle, mais la question de savoir si leurs solutions restent toujours régulières résiste depuis des décennies, d'où le classement du problème parmi les défis du millénaire.

Le résultat annoncé porte sur la formation d'une singularité en temps fini pour ces équations en trois dimensions : les solutions « explosent » en certains points rares, la vitesse du fluide y devenant infinie, un comportement physiquement impossible. D'après Scientific American, la preuve s'appuie sur la méthode dite de « forcing » développée par les mathématiciens Diego Córdoba et Luis Martínez-Zoroa, et elle a été certifiée dans le langage de preuve formelle Lean, ce qui « garantit à peu près sa correction ». OpenAI avait déjà revendiqué en amont une série de résultats obtenus par ses modèles et validés par machine, sans validation par les pairs (voir OpenAI revendique dix avancées mathématiques signées par son IA). Le modèle utilisé cette fois n'est pas nommé publiquement ; il se situerait au-delà de la génération présentée dans les benchmarks de GPT-6 Astra. L'entreprise présente l'opération comme une démonstration que ses agents peuvent conduire une recherche de premier plan de façon autonome, un argument commercial autant que scientifique.

Un problème du millénaire, mais lequel exactement

La formulation retenue par le Clay Institute demande de trancher l'existence et la régularité des solutions des équations de Navier-Stokes en 3D : soit prouver que des solutions lisses existent toujours, soit exhiber un contre-exemple. Une singularité en temps fini constitue un tel contre-exemple, qui résoudrait le problème par la négative.

C'est ici que la prudence s'impose sur le périmètre exact. D'après le MIT Technology Review, les travaux humains rendus publics la veille portaient sur une version simplifiée du problème et sur les équations d'Euler, apparentées mais distinctes, tandis qu'OpenAI dit avoir traité les équations complètes. La distinction entre le cas modèle, l'équation voisine et l'énoncé officiel conditionne l'évaluation en cours.

Rien n'est acté du côté du prix. Le président du Clay Mathematics Institute, Martin Bridson, rappelle qu'une récompense suppose une publication évaluée par les pairs, puis environ deux années d'acceptation par la communauté (phys.org). Aucune de ces conditions n'est remplie à ce jour.

La polémique sur le crédit

Le mathématicien Tristan Buckmaster, de l'université de New York, et Levent Alpöge, mathématicien employé chez Anthropic, ont publié le 9 septembre le fruit d'environ un an de travail, obtenu à l'aide de plusieurs modèles d'IA dont Codex (The AI Insider). Sur le recours à ces agents pour la recherche, OpenAI défend depuis des mois un usage massif d'outils autonomes (voir Le pari de l'IA agentique).

OpenAI situe le début de son propre effort au 1er septembre, « après avoir entendu des rumeurs » selon lesquelles ces problèmes étaient en passe d'être résolus. L'écart de calendrier nourrit le litige. Là où les deux chercheurs disent avoir travaillé environ un an, OpenAI revendique une résolution en 88 heures, quelques jours après avoir eu vent de leurs progrès.

Buckmaster conteste la thèse d'une découverte indépendante. Il avance que l'approche mathématique employée par OpenAI était inhabituelle, ce qui rendrait improbable une convergence fortuite. Les deux camps ont bâti leur démonstration sur la même méthode de « forcing » issue des travaux de Córdoba et Martínez-Zoroa, une coïncidence de trajectoire que Buckmaster juge difficile à expliquer sans échange d'information (MIT Technology Review). Il rapporte aussi que Sébastien Bubeck, mathématicien passé chez OpenAI, lui aurait proposé une alternative embarrassante, publier le premier à condition qu'OpenAI publie le lendemain, ou co-signer un article en écartant Alpöge en raison de son appartenance à Anthropic, puis l'aurait découragé de rendre l'affaire publique (MIT Technology Review).

OpenAI nie avoir eu accès aux travaux avant leur publication. Le laboratoire affirme que sa preuve « différait significativement » de celle des deux chercheurs. Bubeck déclare, selon Scientific American, « nous n'avons pas utilisé leur prompt ni leurs preuves pour interroger nos modèles », tout en reconnaissant s'être « inspiré après avoir entendu une rumeur ». Dans un communiqué, l'entreprise admet une réserve : « bien que cela soit peu probable, nous ne pouvons pas exclure que des données désidentifiées issues de leur usage de nos produits aient contribué à améliorer nos modèles » (phys.org).

Ce que la dispute révèle

Au-delà du crédit, l'épisode pose une question de confiance pour la recherche assistée par IA. Un chercheur peut-il utiliser les outils d'un laboratoire concurrent pour travailler sur une découverte non publiée sans risquer de la voir reprise ? Buckmaster et Alpöge ont mené leur preuve avec des modèles commerciaux, dont ceux d'un rival direct d'OpenAI, et la réserve concédée par le laboratoire sur d'éventuelles données d'usage désidentifiées ne dissipe pas le soupçon.

La certification en Lean ne suffit pas non plus à clore le dossier. Un assistant de preuve valide la logique d'une démonstration, pas l'antériorité d'une idée ni la correspondance exacte entre l'énoncé traité et la formulation officielle du Clay Institute. Ces deux points, la paternité de la méthode et le périmètre du théorème, restent à l'appréciation de la communauté.

Le mathématicien Terence Tao a mis en garde, cité par le MIT Technology Review, contre le fait de « résoudre prématurément le problème par des méthodes purement pilotées par l'IA », ce qui pourrait « contaminer » le processus et appauvrir les mathématiques, l'effort humain sur les problèmes difficiles étant à l'origine de sous-domaines entiers. Luis Silvestre, de l'université de Chicago, résume l'ambiance : « hier et aujourd'hui sont des journées de folie » (Scientific American).

À ce stade, la preuve d'OpenAI n'a pas été soumise à une revue par les pairs, et le délai de validation communautaire posé par le Clay Institute n'a pas commencé à courir.